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【题目】如图,直线ABy=kx+bx轴.y轴分别相交于点A10)和点B02),以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD

1)求直线AB的解析式;

2)求点D的坐标;

3)若双曲线k0)与正方形的边CD绐终有一个交点,求k的取值范围.

【答案】1y=-2x+2;(2)点D的坐标为(31);(33≤k≤6

【解析】

1)根据点AB的坐标,利用待定系数法可求出直线AB的解析式;

2)作DF⊥x轴于F,易证△ADF≌△BAOAAS),利用全等三角形的性质可求出点D的坐标;

3)同(2)可求出点C的坐标,利用极限值法可求出k的最大.最小值,此题得解.

解:(1)将A10),B02)代入y=kx+b,得:

,解得:

直线AB的解析式为y=-2x+2

2)作DF⊥x轴于F,则∠AFD=90°

正方形ABCD

∴BA=AD∠BAD=90°∠BAO+∠DAF=90°

∵∠BAO+∠ABO=90°

∴∠ABO=∠DAF

△ADF△BAO中,

∴△ADF≌△BAOAAS),

∴AF=BO=2DF=AO=1,OF=OA+AF=3,

D的坐标为(31).

3)同(2)可得出点C的坐标为(23).

当双曲线过点D时,k=3×1=3

当双曲线过点C时,k=2×3=6

当双曲线k0)与正方形的边CD绐终有一个交点时,k的取值范围为3≤k≤6

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①与全等的三角形是________

的度数为       

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A. ①②⑤ B. ②③④ C. ①④⑤ D. ②④

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(参考数据:sin46°≈0.72cos46°≈0.69tan46°≈1.04).

A.121mB.133m

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