【题目】某中学七年级同学到野外开展数学综合实践活动,在营地看到一池塘,同学们想知道池塘两端的距离.有一位同学设计了如下测量方案:先在平地上取一个可直接到达A、B的点E(A、B为池塘的两端),连接AE、BE并分别延长AE至D,BE至C,使ED=AE,EC=EB,测出CD的长作为AB之间的距离.
(1)他的方案可行吗?请说明理由.
(2)若测得CD=10m,则池塘两端的距离是多少?
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【题目】等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一点。点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点F,连接CF
(1)如图1,找到与∠CFB相等的角,并证明
(2)如图2,如当∠ABC=60°,AF=m,EF=n时,求FB的长(用含m、n的式子表示)
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【题目】如图,四边形ABCD中,AC、BD是它的对角线,∠ABC=∠ADC=90°,∠BCD是锐角.
(1)若BD=BC,证明:sin∠BCD=.
(2)若AB=BC=4,AD+CD=6,求的值.
(3)若BD=CD,AB=6,BC=8,求sin∠BCD的值.
(注:本题可根据需要自己画图并解答)
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【题目】下面的三角形中:①△ABC中,∠C=∠A-∠B;②△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3;③△ABC中,a:b:c=5:12:13; ④△ABC中,三边长分别为;其中,直角三角形的个数有( ).
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=( )
A. 35°B. 45°C. 50°D. 55°
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【题目】如图,∠MON内有定点P.
(1)在射线OM上找点A,使点A到点P和点O的距离相等(保留作图痕迹);
(2)在射线ON上找点B,使△ABP周长最短(保留作图痕迹).
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【题目】在平面直角坐标系中,规定:抛物线的伴随直线为.例如:抛物线的伴随直线为,即y=2x﹣1.
(1)在上面规定下,抛物线的顶点坐标为 ,伴随直线为 ,抛物线与其伴随直线的交点坐标为 和 ;
(2)如图,顶点在第一象限的抛物线与其伴随直线相交于点A,B(点A在点B的左侧),与x轴交于点C,D.
①若∠CAB=90°,求m的值;
②如果点P(x,y)是直线BC上方抛物线上的一个动点,△PBC的面积记为S,当S取得最大值时,求m的值.
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【题目】某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆,由于另有任务,每月上班人数不一定相等,实每月生产量与计划量相比情况如下表(增加为正,减少为负)
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?
(2)半年内总生产量是多少?比计划多了还是少了,增加或减少多少?
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【题目】“QQ空间”等级是用户资料和身份的象征,按照空间积分划分不同的等级.当用户在10级以上,每个等级与对应的积分有一定的关系.现在知道第10级的积分是90,第11级的积分是160,第12级的积分是250,第13级的积分是360,第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000,则他的等级是( )
A.15B.16C.17D.18
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