Question

【题目】（1）计算：；

（2）尺规作图．如图，已知和线段a，求作，使，，．（不写作法，保留作图痕迹．）

Answer 1

【答案】（1）5；（2）如图所示，见解析．

【解析】

（1）将零次幂、负整数指数幂、绝对值、立方根先计算，再根据实数混合运算法则计算；

（2）标记∠α的顶点为A，以点A为圆心a为半径画弧，交角的一边为点B，以点B为圆心适当长为半径画弧交角的另一边于两点，以这两点为圆心，大于两点间距离一半长为半径在下方画弧，两弧交于一点，连接B和两弧的交点，交角的另一边于一点，该点即为所求的点C

（1）原式=1－9+16－3

=5

（2）解：标记∠α的顶点为A，以点A为圆心a为半径画弧，交角的一边为点B，以点B为圆心适当长为半径画弧交角的另一边于两点，以这两点为圆心，大于两点间距离一半长为半径在下方画弧，两弧交于一点，连接B和两弧的交点，交角的另一边于一点，该点即为所求的点C，如图所示，

△ABC为所求作