Question

某校有一名学生经检查患有白血病，学校政教处知道后，向全校学生发起“人人献出爱”捐款活动，全校学生积极响应，下表是八年级（1）班50名学生的捐款情况，有两处不慎被墨水污染，现已无法看清，但知全班平均每人捐款38元．

捐款金额（元）	10	15	30	40	50	60
人数（人）	3	6	11	◆	◆	6

（1）根据以上信息，请你分别求出捐款40元，50元的学生人数，并写出解答过程；
（2）该班捐款金额的众数和中位数分别是多少？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用,中位数,众数

专题：

分析：（1）首先设捐款40元的学生有x人，捐款50元的学生有y人，根据题意等量关系：所有捐款的人总数=50，所有的捐款总额=50×38，根据等量关系列出方程组，解方程组即可得到捐款40元，50元的学生人数；
（2）根据众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．即可得到答案．

解答：解：（1）设捐款40元的学生有x人，捐款50元的学生有y人，根据题意得到

3+6+11+x+y+6=50 3×10+6×15+11×30+40x+50y+6×60=50×38

，
解得 

x=11 y=13

，
答：捐款40元的学生有11人，捐款50元的学生有13人；

（2）捐款金额的中位数是（40+40）÷2=40，捐款金额的众数是50．
答：该班捐款金额的众数为50，中位数为40．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，以及众数和中位数，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，计算出捐款40元与50元的学生人数．