精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点ABC的坐标分别是(10)、(31)、(33),双曲线yk≠0x0)过点D

1)写出D点坐标;

2)求双曲线的解析式;

3)作直线ACy轴于点E,连结DE,求CDE的面积.

【答案】1)点D的坐标是(12);(2)双曲线的解析式是:y;(3CDE的面积是3

【解析】

1)根据平行四边形对边相等的性质,将线段长度转化为点的坐标即可;

2)求出点的坐标后代入反比例函数解析式求解即可;

3)观察图形,可用割补法将分成两部分,以为底,分别以的距离和的距离为高求解即可.

解:(1)∵在平行四边形ABCD中,点A、B、C的坐标分别是(1,0)、(3,1)、(3,3),

∴点D的坐标是(1,2),

(2)∵双曲线y=(k≠0,x>0)过点D(1,2),

∴2=,得k=2,

即双曲线的解析式是:y=

(3)∵直线AC交y轴于点E,点A、B、C的坐标分别是(1,0)、(3,1)、(3,3),点D的坐标是(1,2),

∴AD=2,点E到AD的距离为1,点C到AD的距离为2,

∴S△CDE=S△EDA+S△ADC==1+2=3,

即△CDE的面积是3.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中yx之间的函数关系.已知两车相遇时快车比慢车多行驶60千米.若快车从甲地到达乙地所需时间为t时,则此时慢车与甲地相距_____千米.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,点DBC边上,DEAC相交于点F,图中相似的三角形有(  )对.

A.3B.4C.5D.6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数ykx+bk≠0)与反比例函数ym≠0)的图象交于第二、四象限AB两点,过点AADx轴于DAD4sinAOD,且点B的坐标为(n,﹣2).

1)求一次函数与反比例函数的解析式;

2)请直接写出满足kx+bx的取值范围;

3Ey轴上一点,且△AOE是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的E点坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线AC与⊙O相切于点A,点B为⊙O上一点,且OCOB于点O,连接ABOC于点D

1)求证:ACCD

2)若AC3OB4,求OD的长度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形纸片ABCD,将AMPBPQ分别沿PMPQ折叠(APAM),点A和点B都与点E重合;再将CQD沿DQ折叠,点C落在线段EQ上点F处.

1)判断AMPBPQCQDFDM中有哪几对相似三角形?(不需说明理由)

2)如果AM1sinDMF,求AB的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线yax2+bx4经过A(﹣30),B5,﹣4)两点,与y轴交于点C,连接ABACBC

1)求抛物线的表达式;

2)求ABC的面积;

3)抛物线的对称轴上是否存在点M,使得ABM是直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,CD是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,CDAB,垂足为E,连接BCBD.点F为线段CB上一点,连接DF,若CE2AB8BF,则tanCDF__

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示:

x

3

2

1

0

1

y

0

3

4

3

0

1)求这个二次函数的表达式;

2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象;

3)当4x1时,直接写出y的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案