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    15．a为方程x2-x-3=0的一个根，求$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{a-1}$=-$\frac{1}{3}$．

    分析 根据一元二次方程的解的定义得a2=a+3，再把$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{a-1}$通分后计算得到-$\frac{1}{{a}^{2}-a}$，然后利用整体代入的方法计算．

    解答 解：∵a为方程x2-x-3=0的一个根，
    ∴a2-a-3=0，
    ∴a2=a+3，
    ∴$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{a-1}$=$\frac{a-1-a}{a（a-1）}$=-$\frac{1}{{a}^{2}-a}$=-$\frac{1}{3}$．
    故答案为-$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

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    C．∠MCN=$（\frac{α+β}{3}+60）$°
    D．当∠MCN=120°时，延长MA、NB交于点O，则OA=OB

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