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11.如表,给出了一个二次函数的一些取值情况:
x01234
y30-103
(1)请在坐标系中(答卷纸上)画出这个二次函数的图象;
(2)根据图象写出:当0≤y<3时x的取值范围.

分析 (1)通过描点、连线得到抛物线;
(2)根据图象即可求得.

解答 解:(1)画图如图所示,


(2)当0≤y<3时x的取值范围:0<x≤1或3≤x<4.

点评 本题主要考查对用待定系数法求二次函数的解析式,二次函数图象上点的坐标特征,二次函数的图象,抛物线与X轴的交点,能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键.

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1.先化简再求值,$\frac{1}{2}x-2({x-\frac{1}{3}{y^2}})+({-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y^2}})$,其中x=-1,y=2.

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2.如图,在扇形OAB中,半径OA=4,∠AOB=120°,点C在$\widehat{AB}$上,OD⊥AC于点D,OE⊥BC于点E,当点C从点A运动到点B时,线段DE长度的变化情况是(  )
A.先变小,后变大B.先变大,后变小
C.DE与OD的长度保持相等D.固定不变

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19.已知关于x的一元二次方程x2+2x+3k-6=0有两个实数根,则实数k的取值范围是k≤$\frac{7}{3}$.

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6.设$\vec e$是单位向量,$\vec a$是非零向量,则下列式子中正确的是(  )
A.$|{\vec a}|$$\vec e$=$\vec a$B.$\vec a$$|{\vec e}|$=$\vec a$C.$\frac{1}{\vec a}$$\vec a$=$\vec e$D.$\frac{{|{\vec a}|}}{{|{\vec e}|}}$=$\vec a$

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16.-5的相反数是5,-$\frac{1}{3}$的倒数是-3.

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3.完成算式
把数字1,2,3,4分别填入□中,把+,-,×分别填入○中,(数字和符号都只能用一次)组成一个算式,请问:这个算式的最大结果是多少?
□○□○□○□=13.

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20.如图,A点的初始位置位于数轴上的原点,现对A点做如下移动:第1次从原点向右移动1个单位长度至B点,第2次从B点向左移动3个单位长度至C点,第3次从C点向右移动6个单位长度至D点,第4次从D点向左移动9个单位长度至E点,…,依此类推,这样至少移动1001次后该点到原点的距离不小于1499.

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1.如图,直线y=-x+$\sqrt{2}$分别交x轴、y轴于A、B两点,经过点A的直线m⊥x轴,直线l经过原点O交线段AB于点C,过点C作OC的垂线,与直线m相交于点P,现将直线l绕O点旋转,使交点C在线段AB上由点B向点A方向运动.
(1)填空:A($\sqrt{2}$,0)、B(0,$\sqrt{2}$)
(2)直线DE过点C平行于x轴分别交y轴与直线m于D、E两点,求证:△ODC≌△CEP;
(3)若点C的运动速度为每秒$\sqrt{2}$单位,运动时间是t秒,设点P的坐标为($\sqrt{2}$,a)
①试写出a关于t的函数关系式和变量t的取值范围;
②当t为何值时,△PAC为等腰三角形并求出点P的坐标.

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