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【题目】已知一个菱形的两个顶点与一个正方形的两个顶点重合,并且这两个四边形没有公共边,菱形的面积为24cm2,正方形的面积为32cm2,则菱形的边长为______________cm.

【答案】

【解析】

如图1,由正方形ABCD的面积为32cm2,得到BC=4cm,求得EF=6,连接EFBCO,根据勾股定理得到菱形的边长为cm;②如图2,由正方形ABCD的面积为32cm2,得到BD=8cm,求得EF=6,连接EFBCO,根据勾股定理得到菱形的边长为5cm.③ACBD为边的菱形,也满足条件,

解:①如图1

∵正方形ABCD的面积为32cm2

BC=4cm

∵菱形EBFC面积为24cm2

EFBC=24

EF=6

连接EFBCO

EFBCBO=CO=BC=2OE=EF=3

,

∴菱形的边长为cm

②如图2,∵正方形ABCD的面积为32cm2

BD=8cm

∵菱形EBFC面积为24cm2

EFBC=24

EF=6

连接EFBCO

EFBCBO=CO=BD=4OE=EF=3

=5

∴菱形的边长为5cm

ACBD为边的菱形,也满足条件.

综上所述,菱形的边长为58

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1)如图1,求证:BE=BF

2)特例感知:如图2,若DE=5CF=3,当点P在线段EF上运动时,求平行四边形PMQN的周长;

3)类比探究:如图3,当点P在线段EF的延长线上运动时,若DE=aCF=b.请直接用含ab的式子表示QMQN之间的数量关系.(不要求写证明过程)

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1)求C点坐标;

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【题目】将下列各数填入相应的括号内:

2.508,﹣2,﹣1.121121112……

正数集合:{   }

负数集合:{   }

整数集合:{   }

无理数集合:{   }

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(1)星期二收盘时,每股是多少元?

(2)本周内最高价是每股多少元?最低价每股多少元?

(3)已知铭铭买进股票时付了购买金额0.1%的手续费,卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,如果铭铭在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益(获利)情况如何?

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