Question

19．解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．
（1）$\frac{x+5}{2}$-1＞$\frac{3x+2}{3}$
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{2x+7＞3x-1}\\{\frac{x-2}{5}≥0}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）去分母得：3（x+5）-6＞2（3x+2），
3x+15-6＞6x+4，
3x-6x＞4-15+6，
-3x＞-5，
x＜$\frac{5}{3}$，
在数轴上表示不等式的解集为：；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+7＞3x-1①}\\{\frac{x-2}{5}≥0②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜8，
解不等式②得：x≥2，
∴不等式组的解集为2≤x＜8，
在数轴上表示不等式组的解集为：．

点评 本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式或不等式组的解集的应用，解此题的关键是能正确求出不等式或不等式组的解集，此题属于中档题目，难度适中．