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【题目】如图,的直径,弦,则由围成的图形(图中阴影部分)的面积为(

A. B. π C. D.

【答案】C

【解析】

连接AD,即可证明AOD是等边三角形,在直角ACE中利用勾股定理求得AE的长,则可以证明AE=OE,证明ACE≌△OED,则S阴影=S扇形OAD,利用扇形的面积公式求解.

连接AD.

∵∠AOD=2ACD=60°

又∵OA=OD,

∴△AOD是等边三角形.

AB是⊙O的直径,弦CDAB,

CE=DE=CD=3,

AD=AC,

又∵∠ACD=30°

AE=CEtan30°=3×=,AC=

AD=AC=OA=2

AE=OE,

ACEODE中,

∴△ACE≌△OED(SAS),

S阴影=S扇形OAD==2π.

故选C.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图的ABC中,ABACBC,且DBC上一点。现打算在AB上找一点P,在AC上找一点Q,使得APQ与以PDQ为顶点的三角形全等,以下是甲、乙两人的作法:

甲:连接AD,作AD的中垂线分别交ABACP点、Q点,则PQ两点即为所求;

乙:过D作与AC平行的直线交ABP点,过D作与AB平行的直线交ACQ点,则PQ两点即为所求;

对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确(  )?

A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确,乙错误D.甲错误,乙正确

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【题目】如图,△ABC中,ADBC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、ABC的平分线,∠BAC=50°,ABC=60°,则∠EAD+ACD=(  )

A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.

(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(﹣2,0),B(﹣1,0),C(﹣1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1,△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2,写出△A2B2C2的三个顶点的坐标;

(2)如果点P的坐标是(﹣a,0),其中0<a<3,点P关于y轴的对称点是P1,点P1关于直线l的对称点是P2,求PP2的长.

备用图

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【题目】如图,已知的直径,点上,,过点作,垂足为

的长;

的延长线交于点,求弦和弧围成的图形(阴影部分)的面积

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【题目】某市2013~2017年常住人口数统计如图所示.

根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)该市常住人口数,2017年比2016年增加了______万人;

(2)与上一年相比,该市常住人口数增加最多的年份是____________

(3)预测2018年该市常住人口数大约为多少万人?请用所学的统计知识说明理由.

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【题目】已知等边AOB的边长为4,以O为坐标原点,OB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系.

1)求点A的坐标;

2)若直线ykxk0)与线段AB有交点,求k的取值范围;

3)若点Cx轴正半轴上,以线段AC为边在第一象限内作等边ACD,求直线BD的解析式.

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【题目】(1)如图1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直线ED经过点C,过AADED于点D,过BBEED于点E.
求证:BEC≌△CDA;
(模型应用)
(2)①已知直线l1:y=x+4与坐标轴交于点A、B,将直线l1绕点A逆时针旋转45o至直线l2,如图2,求直线l2的函数表达式;
②如图3,长方形ABCO,O为坐标原点,点B的坐标为(8,-6),点A、C分别在坐标轴上,点P是线段BC上的动点,点D是直线y=-2x+6上的动点且在第四象限.若APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形,请直接写出点D的坐标.

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【题目】如图所示,A′B′C′ABC经过平移得到的,ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。

(1)请写出三角形ABC平移的过程;

(2)分别写出点A′,B′,C′ 的坐标。

(3)求A′B′C′的面积。

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