Question

4．如图，已知在△ABC中，DE∥BC，BC=6，ED=2，点A到BC的距离为5，则A到DE的距离是（　　）

• A． $\frac{5}{6}$
• B． $\frac{5}{3}$
• C． $\frac{6}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 如图作AH⊥BC于H，交DE于F．则AH=5．根据相似三角形的相似比等于对应高的比，列出方程即可解决问题．

解答 解：如图作AH⊥BC于H，交DE于F．则AH=5．

∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AF}{AH}$，
∴$\frac{2}{6}$=$\frac{AF}{5}$，
∴AF=$\frac{5}{3}$
∴A到DE的距离是$\frac{5}{3}$．

点评 本题考查相似三角形的性质和判定、平行线的性质等知识，解题的关键是记住相似三角形的相似比等于对应高的比，属于中考常考题型．