Question

【题目】（1）看一看下面两组式子：（3×5）2 与 32×52，[（- ）×4]2 与（- ）2×42；每组的两个算式的计算结果是否相等？

（2）想一想（ab）2等于什么？猜一猜，当 n 为正整数时，（ab）n 等于什么？你能用一句 话叙述你的所得到的结果吗？

（3）运用上述结论计算下列各题

①（-8）2019×（）2019

②（-1）2020×（）2020

Answer 1

【答案】（1）相等；（2）（ab）2=a2b2，（ab）n=anbn；（3）①-1，②1

【解析】

（1）先根据题中所给的式子得出规律即可；
（2）（3）根据（1）中的规律即可得出结论．

解：（1）∵（3×5）2 =225， 32×52=225；

[（- ）×4]2 =4，（- ）2×42=4

∴每组两个算式的结果相等；

（2）由（1）可知，（ab）2=a2b2；猜想，当n为正整数时，（ab）n=anbn，即（ab）的n次方=ababab…ab=aaa…abbb…b=anbn．

（3）①（-8）2019×（）2019=（-8×）2019=-1，

②（-1）2020×（）2020==1.

故答案为：（1）相等；（2）（ab）2=a2b2，（ab）n=anbn；（3）①-1，②1.