Question

【题目】如图，AB为一棵大树，在树上距地面10 米的D处有两只猴子，他们同时发现C处有一筐水果，一只猴子从D处往上爬到树顶A处，又沿滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D滑到B，再由B跑到C处，已知两只猴子所经路程都为40米，求树高AB.

Answer 1

【答案】16米

【解析】

在Rt△ABC中，∠B=90°，则满足AB2+BC2=AC2，BC=a（米），AC=b（米），AD=x（米），根据两只猴子经过的路程一样可得10+a=x+b=40解方程组可以求x的值，即可计算树高=10+x．

解：Rt△ABC中，∠B=90°，
设BC=a（米），AC=b（米），AD=x（米）
则10+a=x+b=40（米）．
∴a=30（米），b=40-x（米）
又在Rt△ABC中，由勾股定理得：（10+x）2+a2=b2，
∴（10+x）2+302=（40-x）2，
解得，x=6，即AD=6（米）
∴AB=AD+DB=6+10=16（米）
答：树高AB为16米．