Question

已知

y

=m+

1

y

，则

1+y2

y

的结果为

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：首先将已知变形，进而得出

y

-

1

y

=m，再利用完全平方公式求出即可．

解答：解：∵

y

=m+

1

y

，
∴

y

-

1

y

=m，
∴（

y

-

1

y

）²=m²，
∴y+

1

y

-2=m²，
∴

1+y2

y

=

1

y

+y=m²+2．
故答案为：m²+2．

点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，正确应用完全平方公式是解题关键．