【题目】工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，请将下列过程补充完整：
收集数据：
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
整理、描述数据：
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩 人数 部门 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
乙 |
（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70—79分为生产技能良好，60—69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）
分析数据：
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
部门 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲 | 78．3 | 77．5 | |
乙 | 78 | 81 |
得出结论：
．估计乙部门生产技能优秀的员工人数约为 ．
．可以推断出 部门员工的生产技能水平高．理由为 ．
（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
【答案】整理、描述数据：1，0，0，7，10，2．分析数据：75，80.5；得出结论：a.240人；b.见解析
【解析】
整理、描述数据：把甲、乙两组数据按大小顺序排列后，进行解答即可；
分析数据：分别根据中位数的概念和众数的概念进行求解即可；
得出结论：
a、根据收集数据填写表格即可求解；用乙部门优秀员工人数除以20乘以400即可得出答案；
b、根据情况进行讨论分析，理由合理即可．
整理、描述数据：
乙在40≤x≤49有1人，在70≤x≤79有7人，在80≤x≤89有10人，在90≤x≤100有2人，其余为0人
填表如下：
成绩 人数 部门 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
乙 | 1 | 0 | 0 | 7 | 10 | 2 |
故答案为1，0，0，7，10，2．
分析数据：
甲组数据中，出现次数最多的75，故众数为：75；
乙组数据中，按大小顺序排列，最中间的两个数分别为：80和81，故中位数为：
填表为：
部门 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲 | 78.3 | 77.5 | 75 |
乙 | 78 | 80.5 | 81 |
故答案为75，80.5．
得出结论：
a、乙20人中优秀的员工有12人．
×400=240（人）．
故估计乙部门生产技能优秀的员工人数为240人；
故答案为240人．
b、答案不唯一，理由合理即可．
可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由为：
①甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高；
②甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高．
或可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由为：
①乙部门生产技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高；
②乙部门生产技能测试中，众数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高．
故答案为甲或乙．
名师指导期末冲刺卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8.
问题思考：
如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE.
（1）在点P运动时，这两个正方形面积之和是定值吗？如果时求出；若不是，求出这两个正方形面积之和的最小值.
（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点A，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由.
问题拓展：
（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8.若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向D点运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长．
(4)如图（3），在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BM=1，点G、H分别是边CD、EF的中点.请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一辆货车从A地出发以每小时80km的速度匀速驶往B地，一段时间后，一辆轿车从B地出发沿同一条路匀速驶往A地．货车行驶3小时后，在距B地160km处与轿车相遇．图中线段表示货车离B地的距离y1与货车行驶的时间x的关系．
（1）AB两地之间的距离为 km；
（2）求y1与x之间的函数关系式；
（3）若两车同时到达各自目的地，在同一坐标系中画出轿车离B地的距离y2与货车行驶时间x的函数图像，用文字说明该图像与x轴交点所表示的实际意义．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，已知函数
，其中
为常数．
（1）当
时，求函数图像的顶点坐标（用含的代数式表示）；
（2）当y最大值为1时，且
，求整数的值；
（3）当直线
与函数的图像只有一个公共点时，求的取值范围；
（4）设点
在
轴上，点
在
轴上的正半轴上，已知点
，以
为边做正方形
，当函数的图像与正方形的边有两个公共点时，直接写出的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示．
表1：四种款式电脑的利润
电脑款式 | A | B | C | D |
利润（元/台） | 160 | 200 | 240 | 320 |
表2：甲、乙两店电脑销售情况
电脑款式 | A | B | C | D |
甲店销售数量（台） | 20 | 15 | 10 | 5 |
乙店销售数量（台）8 | 8 | 10 | 14 | 18 |
试运用统计与概率知识，解决下列问题：
（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为 ；
（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，E、F、G、H分别是边AB、BD、CD、AC的中点．若AD＝10，BD＝8，CD＝6，则四边形EFGH的周长是（ ）
A.24B.20C.12D.10
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角标系中，抛物线C：y＝
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为y轴正半轴上一点．且满足OD＝
OC，连接BD，
（1）如图1，点P为抛物线上位于x轴下方一点，连接PB，PD，当S△PBD最大时，连接AP，以PB为边向上作正△BPQ，连接AQ，点M与点N为直线AQ上的两点，MN＝2且点N位于M点下方，连接DN，求DN+MN+
AM的最小值
（2）如图2，在第（1）问的条件下，点C关于x轴的对称点为E，将△BOE绕着点A逆时针旋转60°得到△B′O′E′，将抛物线y＝沿着射线PA方向平移，使得平移后的抛物线C′经过点E，此时抛物线C′与x轴的右交点记为点F，连接E′F，B′F，R为线段E’F上的一点，连接B′R，将△B′E′R沿着B′R翻折后与△B′E′F重合部分记为△B′RT，在平面内找一个点S，使得以B′、R、T、S为顶点的四边形为矩形，求点S的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系
中，已知二次函数
图象经过点
，
，其对称轴为直线
．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)若直线
将
的面积分成相等的两部分，求
的值；
(3)点
是该二次函数图象与
轴的另一个交点，点
是直线上位于轴下方的动点，点
是第四象限内该二次函数图象上的动点，且位于直线右侧．若以点为直角顶点的
与相似，求点的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：
①分别以点A和B为圆心，以大于
AB的长为半径作弧，两弧相交于点E、F；
②作直线EF交BC于点G，连接AG；若AG⊥BC，CG＝3，则AD的长为_______．
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