精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在菱形ABCD中,按以下步骤作图:

①分别以点AB为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点EF

②作直线EFBC于点G,连接AG;若AGBCCG3,则AD的长为_______

【答案】6+3

【解析】

由作法得到EF垂直平分AB,根据线段垂直平分线的性质得到AGBG,根据等腰直角三角形的性质得到ABAG,设AGBGx,则ABx,根据菱形的性质即可得到结论.

解:由作法得EF垂直平分AB

AGBG

AGBC

∴△ABG是等腰直角三角形,

ABAG

AGBGx,则ABx

∵四边形ABCD是菱形,

ABBCx

CG3

BCx+3x

解得:x3+1),

ADAB6+3

故答案为:6+3

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】工厂甲、乙两个部门各有员工400人,为了解这两个部门员工的生产技能情况,进行了抽样调查,请将下列过程补充完整:

收集数据:

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩(百分制)如下:

整理、描述数据:

按如下分数段整理、描述这两组样本数据:

成绩

人数

部门

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

0

0

1

11

7

1

(说明:成绩80分及以上为生产技能优秀,70—79分为生产技能良好,60—69分为生产技能合格,60分以下为生产技能不合格)

分析数据:

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:

部门

平均数

中位数

众数

783

775

78

81

得出结论:

.估计乙部门生产技能优秀的员工人数约为

.可以推断出 部门员工的生产技能水平高.理由为

(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读材料:以下是我们教科书中的一段内容,请仔细阅读,并解答有关问题.

公元前3世纪,古希腊学家阿基米德发现:若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡,后来人们把它归纳为杠杆原理,通俗地说,杠杆原理为:

阻力×阻力臂=动力×动力臂

(问题解决)

若工人师傅欲用撬棍动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1500N0.4m

1)动力FN)与动力臂lm)有怎样的函数关系?当动力臂为1.5m时,撬动石头需要多大的力?

2)若想使动力FN)不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?

(数学思考)

3)请用数学知识解释:我们使用棍,当阻力与阻力臂一定时,为什么动力臂越长越省力.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C,过CCDADD,交AB的延长线于E
1)求证:CD为⊙O的切线.
2)若,求cosDAB

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商场销售一批名牌衬衫,平均每天能售出20件,每件盈利40元。经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2.设每件衬衫降价x.

1)降价后,每件衬衫的利润为_____元,销量为_____件;(用含x的式子表示)

2)为了扩大销售,尽快减少库存,商场决定釆取降价措施。但需要平均每天盈利1200元,求每件衬衫应降价多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】将矩形ABCD沿对角线BD翻折,点A落在点A′处,ADBC于点E,点FCD上,连接EF,且CE3CF,如图1

1)试判断△BDE的形状,并说明理由;

2)若∠DEF45°,求tanCDE的值;

3)在(2)的条件下,点GBD上,且不与BD两点重合,连接EG并延长到点H,使得EHBE,连接BHDH,将△BDH沿DH翻折,点B的对应点B′恰好落在EH的延长线上,如图2.当BH8时,求GH的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某大学为了解学生在AB两家餐厅用餐的满意度,从在AB两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人,每人分别对这两家餐厅进行了评分,统计如下:

人数

满意度评分

餐厅

非常满意

较满意

一般

不太满意

非常不满意

合计

A

28

40

10

10

12

100

B

25

20

45

6

4

100

若小芸要在AB两家餐厅中选择一家用餐,根据表格中数据,你建议她去_____餐厅(填AB),理由是_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知正方形中,为对角线上一点,过点于点,连接的中点,连接

1)如图1,求证:

2)将图1中的绕点逆时针旋转45°,如图2,取的中点,连接.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.

3)将图1中的绕点逆时计旋转任意角度,如图3,取的中点,连接.问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,直线ly=﹣x+4x轴交于点A,与y轴交于点B,以AB为直径作M,点P为线段OA上一动点(与点OA不重合),作PCABC,连结BP并延长交O于点D

1)求点AB的坐标和tanBAO的值;

2)设xtanBPOy

x1时,求y的值及点D的坐标;

y关于x的函数表达式;

3)如图2,连接OC,当点P在线段OA上运动时,求OCPD的最大值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案