Question

【题目】一辆货车从A地出发以每小时80km的速度匀速驶往B地，一段时间后，一辆轿车从B地出发沿同一条路匀速驶往A地．货车行驶3小时后，在距B地160km处与轿车相遇．图中线段表示货车离B地的距离y1与货车行驶的时间x的关系．

（1）AB两地之间的距离为 km；

（2）求y1与x之间的函数关系式；

（3）若两车同时到达各自目的地，在同一坐标系中画出轿车离B地的距离y2与货车行驶时间x的函数图像，用文字说明该图像与x轴交点所表示的实际意义．

Answer 1

【答案】（1）400；（2）y1＝－80x＋400；（3）详见解析，货车从A地出发小时后，轿车从B地出发．

【解析】

（1）根据货车行驶的路程+货车离B地的路程即可得出A、B两地之间的距离；

（2）根据函数图象经过的点设出一次函数的解析式用待定系数法求一次函数的解析式即可；

（3）作出一次函数的图象并根据图象得到交点坐标所表示的意义是货车从A地出发小时后轿车从B地出发．

（1）AB两地之间的距离为：80×3+160=400km，

故答案为：400；

（2）因为货车从A地出发以每小时80km的速度匀速驶往B地，

所以y1+80x=b，代入点（3，160），得b=400．

∴y1=-80x+400；

（3）如图，线段y2即为所求的图像；

货车行驶的时间为400÷80＝5h，则可求设y2的函数表达式为y2=mx+n

把（5，400），（3，160）分别代入y2=mx+n得，

解得，

∴y2＝120x－200，

当y=0时，x=，

故该图像与x轴交点坐标为（，0）．

它表示的实际意义：货车从A地出发小时后，轿车从B地出发．