精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,直线与反比例函数的图象交于点和点

1)求直线和反比例函数的解析式;

2)若直线轴、轴分别交于点,嘉淇认为,请通过计算说明她的观点是否正确.

【答案】1)直线的解析式为;反比例函数的解析式为.(2)嘉淇的观点正确.理由见解析

【解析】

(1)分别把代入直线和反比例函数,求出ak的值,即可求出直线和反比例函数的解析式;

2)过点轴于点,过点轴于点,过点作于点,连接,联立,解方程组求出x的值,即可求出,由直线解析式可求出CD点的坐标,从而求出OCOD 长,根据,即可推出结论.

1)∵直线过点

解得

∴直线的解析式为

∵反比例函数的图象过点

∴反比例函数的解析式为

2)如图,过点轴于点,过点轴于点,过点作于点,连接

联立,整理得

解得

,当时,

时,

∴嘉淇的观点正确.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图请你根据图中的信息,若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时,它的高度约是(  )

A.106cmB.110cmC.114cmD.116cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知直线AB经过⊙O上的点C,并且OAOBCACB

1)求证:直线AB是⊙O的切线;

2OAOB分别交⊙O于点DEAO的延长线交⊙O于点F,若AB4AD,求sinCFE的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究,已知AB=8.

问题思考:

如图1,点P为线段AB上的一个动点,分别以APBP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE.

1)在点P运动时,这两个正方形面积之和是定值吗?如果时求出;若不是,求出这两个正方形面积之和的最小值.

2)分别连接ADDFAFAFDP于点A,当点P运动时,在△APK△ADK△DFK中,是否存在两个面积始终相等的三角形?请说明理由.

问题拓展:

3)如图2,以AB为边作正方形ABCD,动点PQ在正方形ABCD的边上运动,且PQ=8.若点P从点A出发,沿A→B→C→D的线路,向D点运动,求点PAD的运动过程中,PQ的中点O所经过的路径的长.

(4)如图(3),在问题思考中,若点MN是线段AB上的两点,且AM=BM=1,点GH分别是边CDEF的中点.请直接写出点PMN的运动过程中,GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,,点中点.动点从点出发,沿方向以每秒个单位长度的速度向终点运动,点关于点对称点为点,以为边向上作正方形.设点的运动时间为秒.

1)当_______秒时,点落在边上.

2)设正方形重叠部分面积为,当点内部时,求关于的函数关系式.

3)当正方形的对角线所在直线将的分为面积相等的两部分时,直接写出的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线的图像交于点,抛物线轴于点,过点轴的平行线交两抛物线于两点.若点轴上两抛物线顶点之间的一点,连结,则四边形的面积为________(用含的代数式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知正方形ABCDO为对角线ACBD的交点,过点O的直线EF与直线GH分别交ADBCABCD于点EFGH,若EFGHOCFH相交于点M,当CF=4AG=2时,则OM的长为________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一辆货车从A地出发以每小时80km的速度匀速驶往B地,一段时间后,一辆轿车从B地出发沿同一条路匀速驶往A地.货车行驶3小时后,在距B160km处与轿车相遇.图中线段表示货车离B地的距离y1与货车行驶的时间x的关系.

1AB两地之间的距离为 km

2)求y1x之间的函数关系式;

3)若两车同时到达各自目的地,在同一坐标系中画出轿车离B地的距离y2与货车行驶时间x的函数图像,用文字说明该图像与x轴交点所表示的实际意义.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角标系中,抛物线Cyx轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点Dy轴正半轴上一点.且满足ODOC,连接BD

1)如图1,点P为抛物线上位于x轴下方一点,连接PBPD,当SPBD最大时,连接AP,以PB为边向上作正BPQ,连接AQ,点M与点N为直线AQ上的两点,MN2且点N位于M点下方,连接DN,求DN+MN+AM的最小值

2)如图2,在第(1)问的条件下,点C关于x轴的对称点为E,将BOE绕着点A逆时针旋转60°得到B′O′E′,将抛物线y沿着射线PA方向平移,使得平移后的抛物线C′经过点E,此时抛物线C′x轴的右交点记为点F,连接E′FB′FR为线段E’F上的一点,连接B′R,将B′E′R沿着B′R翻折后与B′E′F重合部分记为B′RT,在平面内找一个点S,使得以B′RTS为顶点的四边形为矩形,求点S的坐标.

查看答案和解析>>

同步练习册答案