Question

寒冷的冬天，你需要一杯热热的朱古力．可是在调制的过程中，老师遇到了这样一个问题：搅拌棒的长度太短了，不能搅拌到底部的饮料．已知圆柱形水杯的底面直径为5cm，高为12cm，你能帮老师计算一下搅拌棒至少要多长吗？老师新买的一根长为24cm的搅拌棒，如果设其露在杯子外面的长为hcm，你能求出h的取值范围吗？

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：先根据题意画出图形，再根据勾股定理解答即可．

解答：解：当搅拌棒与杯底垂直时h最大，h最大=24-12=12cm．
当搅拌棒与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，
如图所示：此时，AB=

AC2+BC2

=

122+52

=13cm，
故h=24-13=11cm．
故h的取值范围是11cm≤h≤12cm．
答：h的取值范围是11cm≤h≤12cm．

点评：此题考查的是勾股定理的应用，考查了同学们的观察力和由具体到抽象的推理能力，解答此题的关键是根据题意画出图形求出h的最大及最小值，有一定难度．