Question

【题目】在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2020年1月份的日历．如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：9×11﹣3×17= ，12×14﹣6×20= ，不难发现，结果都是 ．

（1）请将上面三个空补充完整；

（2）请你利用整式的运算对以上规律进行证明．

Answer 1

【答案】（1）48，48，48；（2）证明见解析．

【解析】

（1）直接利用已知数据计算求出即可；

（2）设四个数围起来的中间的数为x，则四个数依次为x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，列式计算即可得出结论．

（1）9×11﹣3×17=48，12×14﹣6×20=48，不难发现，结果都是：48．

故答案为：48，48，48．

（2）设四个数围起来的中间的数为x，则四个数依次为x﹣7，x﹣1，x+1，x+7

则(x﹣1)·(x+1)﹣(x﹣7)·(x+7)

=

=

=48．