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    4．若x+$\frac{1}{x}$=2，求（x+$\frac{1}{x}$）2和（x-$\frac{1}{x}$）2的值．

    分析 把x+$\frac{1}{x}$=2代入即可求出（x+$\frac{1}{x}$）2，先变形，再整体代入求出即可．

    解答 解：∵x+$\frac{1}{x}$=2，
    ∴（x+$\frac{1}{x}$）2
    =22
    =4；
    （x-$\frac{1}{x}$）2
    =（x+$\frac{1}{x}$）2-4•x•$\frac{1}{x}$
    =4-4
    =0．

    点评 本题考查了完全平方公式的应用，能灵活运用公式是解此题的关键．

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    14．计算：$\sqrt{2}$-4sin45°+（-2016）0．

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    15．如图，在?ABCD中，AB=AE．
    （1）求证：AC=ED；
    （2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°．求∠ACD的度数．

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    12．若4x2-kxy+25y2是一个完全平方式，那么k的值为±20．

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    19．如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的坐标为A（0，0），B（0，8），C（8，8），D（12，0）．点P，Q分别从B，D出发以1个单位/秒和2个单位/秒的速度向C，O运动，设运动时间为t（s）（一点到达，另一点也停止运动）．
    （1）写出线段CD的中点坐标（10，4），梯形面积为80；
    （2）t为何值时，四边形BPQA为长方形？

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    9．设关于x的二次方程3（m-1）x2-2（m+2）x-（m+1）=0有正整数根，求整数m．

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    16．如图，在一个矩形中，有一个“V”字型的阴影图形，两个平行四边形交叉放在一起，∠1=∠2=30°，则阴影部分的面积S=44$\sqrt{3}$cm2．

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    13．若x+y=1，xy=-3，则$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$=-$\frac{7}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．阅读下面材料：
    小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3．计算|x1|，$\frac{|{x}_{1}+{x}_{2}|}{2}$，$\frac{|{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}|}{3}$，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的价值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，$\frac{|2+（-1）|}{2}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{|2+（-1）+3|}{3}$=$\frac{4}{3}$，所以数列2，-1，3的价值为$\frac{1}{2}$．
    小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列-1，2，3的价值为$\frac{1}{2}$；数列3，-1，2的价值为1；…．经过研究，小丁发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为$\frac{1}{2}$．根据以上材料，回答下列问题：
    （1）数列-4，-3，2的价值为$\frac{5}{3}$；
    （2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为$\frac{1}{2}$，取得价值最小值的数列为-3，2，-4或2，-3，-4（写出一个即可）；
    （3）将2，-9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a的值为11或4．

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