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16.如图,A为反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上一点,AB垂直x轴于B点,若SAOB=3,求:实数k的值.

分析 由于A为反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上一点,AB垂直x轴于点B,S△AOB=$\frac{1}{2}$|k|,则k的值即可求得.

解答 解:由题意可得:S△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=3,
又由于反比例函数位于第一象限,则k>0;
所以k=6.

点评 本题主要考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点.

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