Question

14．（1）计算：2^-1-$\sqrt{3}$tan60°+（π-2015）⁰+|-$\frac{1}{2}$|；
（2）解方程：x²-1=2（x+1）．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$+1+$\frac{1}{2}$=-1；
（2）方程整理得：x²-2x-3=0，即（x-3）（x+1）=0，
解得：x₁=-1，x₂=3．

点评 此题考查了实数的运算，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．