精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,的直径,的切线,直线延长线于

1)求证:的切线;

2)若,求阴影部分的周长.

【答案】1)证明见解析;(2)阴影部分的周长是

【解析】

1)过点OOHCD,垂足为H,连接OD,先证明BOCAOEASA),可得OCOE,进而可证得OHOB,再结合OHCD即可得证;

2)先根据求得,再证得AOHDOA+∠DOH120°,进而利用解直角三角形求得,利用弧长公式计算弧长即可求得答案.

1)证明:如图,过点OOHCD,垂足为H,连接OD

BCADO的切线,

∴∠CBOOAE90°

OBOABOCEOA

BOCAOEASA),

OCOE

DCDE

DO平分ADEODCE

OHOA

OHOB

OHCD

CDO的切线;

2)解:∵在RtAEO中,∠E60°

AE1

ODCE

∴∠DOA90°EOAE60°

DOH90°COH90°COB90°AOEE60°

∴弧AH的长是

∴阴影部分的周长是

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°,∠A30°AB6,将RtABC绕点C顺时针旋转,使斜边ABB点,则线段CA扫过的面积为_____.(结果保留根号和π

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面系中,一次函数的图像经过定点A,反比例函数的图像经过点A,且与一次函数的图像相交于点Bm).

1)求ma的值;

2)设横坐标为n的点P在反比例函数图象的第三象限上,且在点B右侧,连接APBPABP的面积为12,求代数式的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线y=x+2x轴交于点A,与y轴交于点C,二次函数y=x2+bx+c的图像经过AC两点,与x轴的另一交点为点B


1)求二次函数的表达式;

2)当mxm1时,二次函数yx2bxc的最大值为2m,求m的值;

3)如图2,点D为直线AC上方二次函数图像上一动点,连接BCCD,设直线BD交线段AC于点ECDE的面积为S1BCE的面积为S2,求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,顶点坐标为的抛物线经过点,与轴的交点在之间(含端点),则下列结论:对于任意实数总成立;关于的方程有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为(

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,∠ACB90°BC2,∠A30°,将△ABC绕点C顺时针旋转120°,若PAB上一动点,旋转后点P的对应点为点P',则线段PP'长度的最小值是(

A.B.2C.3D.2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(概念认识)

若以圆的直径的两个端点和圆外一点为顶点的三角形是等腰三角形,则圆外这一点称为这个圆的径等点.

(数学理解)

1)如图ABO的直径,点PO外一点,连接APO于点CPCAC

求证:点PO的径等点.

2)已知ABO的直径,点PO的径等点,连接APO于点C,若PC2AC.求的值.

(问题解决)

3)如图,已知ABO的直径.若点PO的径等点,连接APO于点CPC3AC.利用直尺和圆规作出所有满足条件的点P.(保留作图痕迹,不写作法)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了检测疫情期间的学习效果,某班依据学校要求进行了测试,并将成绩分成五个等级,依据相关数据绘制如下不完整统计图表如下,请解答问题:

1)该班参与测试的人数为________

2等级的人数之比为,依据数据补全统计图;

3)扇形图中,等级人数所对应的扇形图中的圆心角为________

4)若全年级共有1400人,请估计年级部测试等级在等级以上(包括级)的学生人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在矩形ABCD中,AB6BC8,点E是边CD上的点,且CE4,过点ECD的垂线,并在垂线上截取EF3,连接CF.将CEF绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为a

1)问题发现

a时,AF BE

2)拓展探究

试判断:当0°≤a°360°时,的大小有无变化?请仅就图2的情况给出证明.

3)问题解决

CEF旋转至AEF三点共线时,直接写出线段BE的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案