【题目】为了检测疫情期间的学习效果，某班依据学校要求进行了测试，并将成绩分成
五个等级，依据相关数据绘制如下不完整统计图表如下，请解答问题：
（1）该班参与测试的人数为________；
（2）
等级的人数之比为
，依据数据补全统计图；
（3）扇形图中，
等级人数所对应的扇形图中的圆心角为________；
（4）若全年级共有1400人，请估计年级部测试等级在
等级以上（包括级）的学生人数．
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【题目】如图1是自动卸货汽车卸货时的状态图，图2是其示意图．汽车的车厢采用液压机构、车厢的支撑顶杆BC的底部支撑点B在水平线AD的下方，AB与水平线AD之间的夹角是5°，卸货时，车厢与水平线AD成60°，此时AB与支撑顶杆BC的夹角为45°，若AC＝2米，求BC的长度．（结果保留一位小数）
（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，
≈1.41）
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，AB=4cm．点P从点A出发，沿AB以1cm/s的速度向终点B运动．当点P与点A、B不重合时，过点P作PQ⊥AB交射线AC于点Q，以AP，AQ为邻边向上作平行四边形APMQ．设点P的运动时间为x（s），解答下列问题．
（1）∠A= °；
（2）当点M在BC上时，x的值为 ；
（3）设平行四边形APMQ与△ABC的重叠部分图形的面积为y（cm2），求y与x之间的函数关系式；
（4）整个运动过程中，直接写出△ABM为直角三角形时x的值．
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
和
的图象相交于点A，反比例函数
的图象经过点A，反比例函数
的图象经过点
．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)直接写出
时，x的取值范围；
(3)在x轴上是否存在点P，使△ABP为直角三角形，若存在请求出P点坐标，若不存在，请说明理由．
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【题目】问题发现：（1）如图1，
与
同为等边三角形，连接
则
与
的数量关系为________；直线与所夹的锐角为_________；
类比探究：（2）
与同为等腰直角三角形，其他条件同（1），请问（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
拓展延伸：（3）中
，
为
的中位线，将
绕点
逆时针自由旋转，已知
，在自由旋转过程中，当
在一条直线上时，请直接写出
的值．
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【题目】如图
，将一张矩形纸片
沿着对角线
向上折叠，顶点
落到点
处，
交
于点
（1）求证：
是等腰三角形；
（2）如图
，过点
作
，交
于点
，连接
交
于点
①判断四边形
的形状，并说明理由；
②若
，
，求的长
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【题目】为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用400元购买10个体育用品，备选体育用品及单价如表：
备用体育用品 | 足球 | 篮球 | 排球 |
单价（元） | 50 | 40 | 25 |
（1）若400元全部用来购买足球和排球共10个，则足球和排球各买多少个；
（2）若学校先用一部分资金购买了a个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余30元，求a的值．
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【题目】如图，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，抛物线
经过、两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点
为抛物线在第二象限内一点，并且在对称轴的左边，过点作轴的垂线，垂足为点
，与直线
交于点
，过点作轴的平行线交抛物线于点
，过点作轴的垂线，垂足为点
，设点的横坐标为
．
①当矩形
的周长最大时，求
的面积；
②在①的条件下，当矩形
的周长最大时，
是直线
上一点，
是抛物线上一点，是否存在点，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标．
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