Question

如图，在半径为4的半圆中，有一内接△ABC，其中AB为直径．
（1）写出三角形的面积y与底边AB上的高x之间的函数解析式；
（2）画出函数图象．

Answer 1

考点：圆的认识,正比例函数的图象

专题：

分析：（1）根据三角形的面积公式即可求出三角形的面积y与底边AB上的高x之间的函数解析式；
（2）由函数解析式，可得函数的图象，注意自变量的取值范围．

解答：解：（1）∵S_△ABC=

1

2

AB•CD，
∴y=

1

2

×8x，
即y=4x；

（2）如图：函数y=4x（x＞0）是除去端点（原点）的一条射线．

点评：本题考查了圆的认识，三角形的面积，正比例函数的图象与性质，比较简单．正确求出y与x的函数解析式是解题的关键．