(1)如图.把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度.得∠A′OB′.指出图中所有相等的角．(2)如图.BD平分∠ABC.BE分∠ABC成2:5两部分.∠DBE=21°.求∠ABC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．

（1）如图，把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度，得∠A′OB′，指出图中所有相等的角．
（2）如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC成2：5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数．

分析（1）由旋转的性质即可得到结论；
（2）先BE分∠ABC分2：5两部分的其中一份为x°然后再利用题中的关系求出∠DBE的值，从而可得关于α的方程，解出即可得出答案．

解答解：（1）由旋转的性质得到∠AOB=∠A′OB′，∠AOA′=∠BOB′；

（2）设BE分∠ABC分2：5两部分的其中一份为x°，
由题意得2x+21=5x-21，
解得x=14，
所以∠ABC=14°×7=98°．

点评本题考查了角平分线的定义，解题的关键是设未知数，然后找出题中的等量关系解未知数．

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