Question

2．在锐角的内部引射线，当n=1，n=2时，图中小于180°角的个数及规律如表，请你在表中空白处填出射线为3和n的情形．

图形
n	1	2	3	n
个数及规律	3=1+2=$\frac{2×3}{2}$	6=1+2+3=$\frac{3×4}{2}$	10=1+2+3+4=$\frac{4×5}{2}$	1+2+3+…+n+1=$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$．

Answer 1

分析 根据n=1和n=2时的结论即可找出规律．

解答 解：当射线是3条时，10=1+2+3+4=$\frac{4×5}{2}$    
当射线是n条时，1+2+3+…+n+1=$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$，
故答案为10=1+2+3+4=$\frac{4×5}{2}$，1+2+3+…+n+1=$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$．

点评 本题考查的是角的概念，解答此类规律性的问题，从简单的图形着手，找出一般化的规律，再求解．