Question

如图，已知∠ABC=∠DEF，BE=CF，增加下列条件：①AB=DE；②AC=DF；③∠A=∠D；④∠ACB=∠DFE．其中能使△ABC≌△DEF的条件有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：由BE=CF可得BC=EF，根据全等三角形的判定方法，可再增加一对角相等或再增加AB=DE，可得出答案．

解答：解：∵BE=CF，
∴BC=EF，且∠ABC=∠DEF，
当AB=DE时，由“SAS”，可判定△ABC≌△EF；
当AC=DF时，此时为“SSA”，不能判定△ABC≌△DEF；
当∠A=∠D时，由“AAS”，可判定△ABC≌△DEF；
当∠ACB=∠DFE时，由“ASA”，可判定△ABC≌△DEF；
故可增加的条件为①③④．
故选C．

点评：本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．