Question

【题目】甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：

甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；

乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；

（1）甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米；

（2）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．

Answer 1

【答案】（1）178，178；（2）甲整齐，甲的方差小，理由见详解

【解析】

(1)根据甲、乙两支仪仗队队员的身高数据运用加权平均数计算公式即可得到甲、乙两支仪仗队队员的身高平均数；
(2)先根据方差公式：s2= [(x1)2+(x2)2+…+(xn)2]，求出甲、乙两支仪仗队队员的身高的方差，再进行比较即可．

解：(1) =(177×3+178×4+179×3)=178，

=(177+178×4+179+176×2+180×2)=178，

故答案为178；178；

(2)∵==178，

∴=×[3×(177178)2+4×(178178)2+3×(179178)2]=0.6，
=×[(177178)2+4×(178178)2+(179178)2+2×(176178)2+2×(180178)2]=1.8
∵0.6＜1.8，

又∵甲、乙两排队员的身高的平均数相同，而甲排队员身高的方差小于乙排队员身高的方差，
∴甲仪仗队更为整齐．