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【题目】如图,在△ABC中,EAC的中点,AD平分∠BAC,BA:CA=2:3,ADBE相交于点O,若△OAE的面积比△BOD的面积大1,则△ABC的面积是(  )

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

【答案】C

【解析】

DMACM,DNABN.首先证明BD:DC=2:3,设ABC的面积为S.则SADC=S,SBEC=S,构建方程即可解决问题;

解:作DMACM,DNABN.

AD平分∠BAC,DMACM,DNABN,
DM=DN,

SABD:SADC=BD:DC=ABDN:ACDM=AB:AC=2:3,

ABC的面积为S.则SADC=S,SBEC=S,
∵△OAE的面积比BOD的面积大1,
∴△ADC的面积比BEC的面积大1,
S-S=1,

S=10,
故选:C.

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【题目】如图△ABC中,∠A=96°,延长BCD,∠ABC∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC∠A1CD的平分线相交于点A2依此类推,∠A4BC∠A4CD的平分线相交于点A5,∠A5的度数为(

A. 19.2° B. C. D.

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【题目】一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形,边长都为1,则扇形和圆形纸板的面积比是(
A.5:4
B.5:2
C. :2
D.

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【题目】2012义乌市)在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1
(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数;
(2)如图2,连接AA1 , CC1 . 若△ABA1的面积为4,求△CBC1的面积;
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=4,取CD中点O,以O为圆心OD为半径作圆交AD于E,交BC的延长线交于点F,
(1)若cos∠AEB= ,则菱形ABCD的面积为
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中线,CF是角平分线,CFAD于点G,交BE于点H,下面说法中正确的序号是_____

①△ABE的面积等于△BCE的面积;②∠AFG=∠AGF;③∠FAG=2∠ACF;④BH=CH.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中有一个轴对称图形,A(3,-2),B(3,﹣6)两点在此图形上且互为对称点,若此图形上有一个点C(﹣2,+1).

(1)求点C的对称点的坐标.

(2)求△ABC的面积.

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【题目】如图,点E正方形ABCD外一点,点F是线段AE上一点,△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,连接CE、CF.

(1)求证:△ABF≌△CBE;
(2)判断△CEF的形状,并说明理由.

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【题目】某中学为了解学生的课外阅读情况,就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其它四个类别进行了抽样调查(每位同学仅选一项),并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表:

类别

频数(人数)

频率

文学

m

0.42

艺术

22

0.11

科普

66

n

其他

28

合计

1


(1)表中m= , n=
(2)在这次抽样调查中,最喜爱阅读哪类读物的学生最少?
(3)根据以上调查,试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人?

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