精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知,点在线段上且是线段上的动点,分别以为边在线段的同侧作等边和等边,连接,设的中点为;当点从点运动到点时,则点移动路径的长是(

A. 6B. 5C. 4D. 3

【答案】D

【解析】

分别延长AEBF交于点H,易证四边形EPFH为平行四边形,得出GPH中点,则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN.再求出CD的长,运用中位线的性质求出MN的长度即可.

如图,分别延长AEBF交于点H.

∵∠A=FPB=60°

AHPF

∵∠B=EPA=60°

BHPE

∴四边形EPFH为平行四边形,

EFHP互相平分.

GEF的中点,

G正好为PH中点,即在P的运动过程中,G始终为PH的中点,所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN.

CD=1022=6

MN=3,即G的移动路径长为3.

故选D.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在综合与实践课上,老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动.

1)奋进小组用图1中的矩形纸片ABCD,按照如图2所示的方式,将矩形纸片沿对角线AC折叠,使点B落在点处,则重合部分的三角形的类型是________.

2)勤学小组将图2中的纸片展平,再次折叠,如图3,使点A与点C重合,折痕为EF,然后展平,则以点AFCE为顶点的四边形是什么特殊四边形?请说明理由.

3)创新小组用图4中的矩形纸片ABCD进行操作,其中,先沿对角线BD对折,点C落在点的位置,AD于点G,再按照如图5所示的方式折叠一次,使点D与点A重合,得折痕ENENAD于点M.则EM的长为________cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE,在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45°60°,CAD=60°,在屋顶C处测得∠DCA=90°.若房屋的高BC=6米,则树高DE的长度为(  )

A. 3 B. 6 C. 3 D. 6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了了解我市中学生参加科普知识竞赛成绩的情况,随机抽查了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的统计表和统计图,如图所示.请根据图表信息解答下列问题:

组别

分数段(分)

频数

频率

A

60≤x<70

30

0.1

B

70≤x<80

90

n

C

80≤x<90

m

0.4

D

90≤x<100

60

0.2

(1)在表中:m=   ,n=   

(2)补全频数分布直方图;

(3)4个小组每组推荐1人,然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼,恰好抽中A、C两组学生的概率是多少?并列表或画树状图说明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一张正方形桌子可坐4人,按图1—图3的方式将桌子拼在一起并安排人员就坐.

1)两张桌子拼在一起可做 人,三张桌子拼在一起可坐 人,张桌子拼在一起可坐

2)一家酒楼有60张这样的桌子,按照图1—图3方式每4张拼成一个大桌子,则60张桌子可拼成15张大桌子,共可坐

3)在问题(2)中,若每4张桌子拼成一个大的正方形桌子,则可坐

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2019年春季环境整治活动中,某社区计划对面积为的区域进行绿化.经投标,由甲、乙两个工程队来完成,若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,并且在独立完成面积为区域的绿化时,甲队比乙队少用5.

1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积;

2)设甲工程队施工天,乙工程队施工天,刚好完成绿化任务,求关于的函数关系式;

3)在(2)的条件下,若甲队每天绿化费用是0.6万元,乙队每天绿化费用为0.25万元,且甲乙两队施工的总天数不超过25天,则如何安排甲乙两队施工的天数,使施工总费用最低?并求出最低费用.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN∠AOB互补,若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OAOB相交于MN两点,则以下结论:(1PM=PN恒成立;(2OM+ON的值不变;(3)四边形PMON的面积不变;(4MN的长不变,其中正确的个数为(  )

A. 4B. 3C. 2D. 1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是(  )

A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF D. ∠A=∠EDF

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠B90°AC12,∠A60°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点DE运动的时间是t秒(t0).过点DDFBC于点F,连接DEEF

1AB的长是   

2)在DE的运动过程中,线段EFAD的关系是否发生变化?若不变化,那么线段EFAD是何关系,并给予证明;若变化,请说明理由.

3)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案