Question

1．解下列方程，选择适当的方法．
（1）（3-x）²+x²=5
（2）x²+2$\sqrt{3}$x+3=0
（3）x²-2x=0 
（4）x²+6x+9=7．

Answer 1

分析 （1）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）整理后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答 解：（1）（3-x）²+x²=5，
整理得：2x²-6x+4=0，
x²-3x+2=0，
（x-2）（x+1）=0，
x-2=0，x-1=0，
x₁=2，x₂=1；

（2）x²+2$\sqrt{3}$x+3=0，
（x+$\sqrt{3}$）²，
x+$\sqrt{3}=±$0，
x₁=x₂=-$\sqrt{3}$；

（3）x²-2x=0，
x（x-2）=0，
x=0，x-2=0，
x₁=0，x₂=2；

（4）x²+6x+9=7，
x²+6x+2=0，
b²-4ac=6²-4×1×2=24，
x=$\frac{-6±\sqrt{24}}{2}$
x₁=-3+$\sqrt{6}$，x₂=-3-$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．