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【题目】某校举行汉字听写大赛,学习对参赛者获奖情况进行统计,根据比赛成绩列出统计表,并绘制了扇形统计图

1)参加此次比赛的学生共______________人.

2

3)若从一等奖中随机抽取两名学生,参加市级汉字听写大赛,请用树状图或列表的方法,求出所选的两名学生正好为一男一女的概率.

等次

男生

女生

一等奖

3

m

二等奖

6

12

三等奖

8

9

鼓励奖

6

n

【答案】150;(22434;(3

【解析】

1)用获得二等奖的人数除以二等奖所占百分比即得答案;

2)用总人数×10%减去获得一等奖的男生人数即为m的值,获得三等奖的百分比=8+9)÷总人数,进而可得t的值,用总人数×鼓励奖所占百分比-获得鼓励奖的男生人数即为n的值;

3)先列出表格求出所有可能的结果数,再找出所选的两名学生正好为一男一女的结果数,然后根据概率公式计算即可.

解:(1)(6+12)÷36%=50

故答案为:50

2m=50×10%3=2

t%=8+9)÷50=34%,∴t=34

n=50×136%34%10%)-6=4

故答案为:2434

3)一等奖共有5人,三男二女,分别设三男为ABC;两女为MN,列表如下:

由表可知,共有20种等可能的结果,其中一男一女的结果有12种,

所以所选的两名学生正好为一男一女的概率为=

答:所选的两名学生正好为一男一女的概率是

练习册系列答案
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【题目】如图,已知二次函数yax2bx4的图象与x轴交于点B(20)、点C(80)两点,与y轴交于点A

(1)求二次函数的表达式;

(2)连接ACAB,若点N在线段BC上运动(不与点BC重合),过点NNMAC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求N点的坐标;

(3)连接OM,在(2)的结论下,线段AC上有一动点P,连接PM,求PMPC的值最小时,点P的坐标.

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【题目】1)(问题发现)如图1,△ABC和△ADE均为等边三角形,点BDE在同一条直线上.填空:①线段BDCE之间的数量关系为 ;②∠BEC = °

        

2)(类比探究)如图2,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠ACB=AED=90°AC=BCAE=DE,点BDE在同一条直线上,请判断线段BDCE之间的数量关系及∠BEC的度数,并给出证明.

3)如图3,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°AB = 5,点DAB 边上,DEAC于点EAE = 3,将△ADE绕点A旋转,当DE所在直线经过点B时,CE的长是多少?(直接写出答案)

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°,∠BAC30°,点O是边AC的中点.

1)在图1中,将△ABC绕点O逆时针旋转n°得到△A1B1C1,使边A1B1经过点C.求n的值.

2)将图1向右平移到图2位置,在图2中,连结AA1AC1CC1.求证:四边形AA1CC1是矩形;

3)在图3中,将△ABC绕点O顺时针旋转m°得到△A2B2C2,使边A2B2经过点A,连结AC2A2CCC2

请你直接写出m的值和四边形AA2CC2的形状;

AB,请直接写出AA2的长.

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【题目】已知抛物线y=x2+2bx+12b(b为常数)

1)若点(25)在该抛物线上,求b的值;

2)若该抛物线的顶点坐标是(mn),求n关于m的函数解析式;

3)若抛物线与x轴交点之间的距离大于4,求b的取值范围.

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【题目】如图,已知二次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,直线经过点

1)求的值;

2)若点是直线上方抛物线的一部分上的动点,过点P轴于点F,交直线AB于点D,求线段的最大值

3)在(2)的条件下,连接,点是抛物线对称轴上的一动点,在抛物线上是否存在点,使得以为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由.

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【题目】ABC中,ACBC,∠ACBα,点D为直线BC上一动点,过点DDFAC交直线AB于点F,将AD绕点D顺时针旋转α得到EDED交直线AB于点O,连接BE

1)问题发现:

如图1α90°,点D在边BC上,猜想:

AFBE的数量关系是   

②∠ABE  度.

2)拓展探究:

如图2α90°,点D在边BC上,请判断AFBE的数量关系及∠ABE的度数,并给予证明.

3)解决问题

如图390°α180°,点D在射线BC上,且BD3CD,若AB8,请直接写出BE的长.

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【题目】已知:如图,抛物线yax2+4x+c经过原点O00)和点A 33),P为抛物线上的一个动点,过点Px轴的垂线,垂足为Bm0),并与直线OA交于点C

1)求抛物线的解析式;

2)当点P在直线OA上方时,求线段PC的最大值.

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1)求证:△ADE≌△CBF

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