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12.如图,点D是△ABC的边BC上任意一点,则AB+BC+AC>2AD.请说明理由.

分析 分别在两个三角形中利用三角形的三边关系得到不等式,然后相加即可得到结论.

解答 解:∵在△ABD中,AB+BD>AD,△ACD中AC+CD>AD,
∴AB+BD+AC+CD>AD+AD,
即:AB+BC+AC>2AD.

点评 本题考查了三角形的三边关系,解题的关键是根据三角形的三边关系在另个三角形中得到边的不等关系,难度不大.

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