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【题目】如图,ABC中,BC=aAC=bAB=cbca),BC的垂直平分线DG交∠BAC的角平分线AD于点DDEABEDFACF,则下列结论一定成立的是(  )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

如图连接DBDC.只要证明△DEB≌△DFC推出BE=CF由△ADE≌△ADF推出AE=AF推出AB+AC=(AE+BE+AFCF)=2AEAE=AB+AC).

如图连接DBDC

AD平分∠BACDEABDFACDE=DFDEB=DFC=90°.

DG垂直平分线段BCDB=DC

RtDEBRtDFC中,∵∴△DEB≌△DFCBE=CF同理△ADE≌△ADFAE=AFAB+AC=(AE+BE+AFCF)=2AEAE=AB+AC)=b+c).

故选D

练习册系列答案
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【题目】已知AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,直线BD、CE交于点G,

(1)如图1,点DAC上,求证:∠BGC=BAC;

(2)如图2,当点D不在AC上,(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,AC、DC为弦,∠ACD=60°,P为AB延长线上的点,∠APD=30°.
(1)求证:DP是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.

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【题目】是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题:

1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少?

2)汽车在中途停了多长时间?

316≤t≤30时,求St的函数关系式.

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【题目】阅读下列解答过程:(1)如图甲,AB∥CD,探索∠P与∠A,∠C之间的关系.

(2)如图乙和图丙,AB∥CD,请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A,∠C之间的关系.

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【题目】某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过15(15)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过15吨时,超过部分每吨按市场调节价收费.小明家1月份用水23吨,交水费35元,2月份用水19吨,交水费25元.

(1)求每吨水的政府补贴优惠价与市场调节价分别是多少;

(2)小明家3月份用水24吨,他家应交水费多少元?

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【题目】如图1,抛物线C:y=x2经过变化可得到抛物线C1:y1=a1x(x﹣b1),C1与x轴的正半轴交与点A1 , 且其对称轴分别交抛物线C,C1于点B1 , D1 , 此时四边形OB1A1D1恰为正方形;按上述类似方法,如图2,抛物线C1:y1=a1x(x﹣b1)经过变换可得到抛物线C2:y2=a2x(x﹣b2),C2与x轴的正半轴交与点A2 , 且其对称轴分别交抛物线C1 , C2于点B2 , D2 , 此时四边形OB2A2D2也恰为正方形;按上述类似方法,如图3,可得到抛物线C3:y3=a3x(x﹣b3)与正方形OB3A3D3 . 请探究以下问题:

(1)填空:a1= , b1=
(2)求出C2与C3的解析式;
(3)按上述类似方法,可得到抛物线Cn:yn=anx(x﹣bn)与正方形OBnAnDn(n≥1).
①请用含n的代数式直接表示出Cn的解析式;
②当x取任意不为0的实数时,试比较y2015与y2016的函数值的大小并说明理由.

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【题目】如图:

(1)如果∠1=∠B,那么______________,根据是__________________________

(2)如果∠3=∠D,那么______________,根据是__________________________;

(3)如果要使BE∥DF,必须∠1=∠_______,根据是_________________________.

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【题目】一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需2小时50分,逆风飞行需要3小时.

(1)求无风时飞机的飞行速度;

(2)求两城之间的距离.

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