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    【题目】如图，△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c（b＜c＜a），BC的垂直平分线DG交∠BAC的角平分线AD于点D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论一定成立的是（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    如图，连接DB、DC．只要证明△DEB≌△DFC，推出BE=CF，由△ADE≌△ADF，推出AE=AF，推出AB+AC=（AE+BE）+（AF﹣CF）=2AE，即AE=（AB+AC）．

    如图，连接DB、DC．

    ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°．

    ∵DG垂直平分线段BC，∴DB=DC．

    在Rt△DEB和Rt△DFC中，∵，∴△DEB≌△DFC，∴BE=CF，同理△ADE≌△ADF，∴AE=AF，∴AB+AC=（AE+BE）+（AF﹣CF）=2AE，∴AE=（AB+AC）=（b+c）．

    故选D．

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    (1)求每吨水的政府补贴优惠价与市场调节价分别是多少；

    (2)小明家3月份用水24吨，他家应交水费多少元？

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    【题目】如图1，抛物线C：y=x2经过变化可得到抛物线C1：y1=a1x（x﹣b1），C1与x轴的正半轴交与点A1 ， 且其对称轴分别交抛物线C，C1于点B1 ， D1 ， 此时四边形OB1A1D1恰为正方形；按上述类似方法，如图2，抛物线C1：y1=a1x（x﹣b1）经过变换可得到抛物线C2：y2=a2x（x﹣b2），C2与x轴的正半轴交与点A2 ， 且其对称轴分别交抛物线C1 ， C2于点B2 ， D2 ， 此时四边形OB2A2D2也恰为正方形；按上述类似方法，如图3，可得到抛物线C3：y3=a3x（x﹣b3）与正方形OB3A3D3 ． 请探究以下问题：

    （1）填空：a1= ， b1=；
    （2）求出C2与C3的解析式；
    （3）按上述类似方法，可得到抛物线Cn：yn=anx（x﹣bn）与正方形OBnAnDn（n≥1）．
    ①请用含n的代数式直接表示出Cn的解析式；
    ②当x取任意不为0的实数时，试比较y2015与y2016的函数值的大小并说明理由．

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    【题目】如图：

    （1）如果∠1＝∠B，那么_______∥_______，根据是__________________________；

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