【题目】在当前国际“新冠肺炎”疫情防控的紧要关头,“中国制造”呈现出强大实力.据国家海关总局统计,4月25日当天,中国的口罩出口量就达10.6亿只.将数10.6亿用科学记数法表示为m10n,那么m,n的值分别为()
A.10.6,8B.10.6,9C.1.06,9D.1.06,10
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【题目】如图,已知抛物线的图像经过点,,其对称轴为直线:,过点作轴交抛物线于点,的平分线交线段于点,点是抛物线上的一个动点,设其横坐标为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,动点在直线下方的抛物线上,连结,当为何值时,四边形面积最大,并求出其最大值,
(3)如图②,是抛物线的对称轴上的一点,连接,在抛物线轴下方的图像上是否存在点使满足:①;②?若存在,求点的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠BAC=2∠CBF.
(1)求证:BF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的直径为3,sin∠CBF=,求BC长.
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【题目】如图,正方形ABCD的顶点A,B在x轴的负半轴上,反比例函数y=(k1≠0)在第二象限内的图象经过正方形ABCD的顶点D(m,2)和BC边上的点G(n,),直线y=k2x+b(k2≠0)经过点D,点G,则不等式≤k2x+b的解集为__________.
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【题目】图1为含锐角是30°的直角三角尺,其边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等).将三角尺移向直径为4cm的⊙O,它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径,它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′恰好与⊙O相切(如图2).
(1)求直角三角尺边框的宽;
(2)求边B′C′的长.
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【题目】小明为探究函数的图象和性质,需要画出函数图象,列表如下:
…… | …… | |||||||||||
…… | …… |
根据上表数据,在平面直角坐标系中描点,画出函数图象,如图如示,小明画出了图象的一部分.
(1)请你帮小明画出完整的的图象;
(2)观察函数图象,请写出这个函数的两条性质:
性质一: ;
性质二: .
(3)利用上述图象,探究函数图象与直线的关系;
①当 时, 直线与函数在第一象限的图象有一个交点,则的坐标是 ;
②当为何值时,讨论函数的图象与直线的交点个数.
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【题目】如图,直线与轴交于点,与轴交于点(点与点不重合),抛物线经过点,抛物线的顶点为.
(1) °;
(2)求的值;
(3)在抛物线上是否存在点,能够使?如果存在,请求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图所示,A、B为两个村庄,AB、BC、CD为公路,BD为地,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一电缆,共有如下两种铺设方案:
方案一:; 方案二:.
经测量得AB=4千米,BC=10千米,CE=6千米,∠BDC=45°,∠ABD=15°.已知:地下电缆的修建费为2万元/千米,水下电缆的修建费为4万元/千米.
(1)求出河宽AD(结果保留根号);
(2)求出公路CD的长;
(3)哪种方案铺设电缆的费用低?请说明你的理由.
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