Question

一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的

1

5

，淤泥以上的入水部分比入泥部分长

1

2

米，露出水面部分为

13

10

米．问竹竿有多长？
（1）小敏解得原题的正确答案是：竹竿长3米，现在小敏将试题改编，如果将题中的“比入泥部分长

1

2

米”改为“比入泥部分短

1

2

米”，最后答案要求不变，那么题中的“露出水面部分为

13

10

米”，应该为露出水面部分为多少米？
（2）如果小聪将原题改编为：一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的

1

5

，露出水面部分为

13

10

米．若此时将此竹竿向上提高

1

5

米，则淤泥以上的入水部分比入泥部分长

2

5

米，问竹竿有多长？
请你解答该题．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）求出入泥部分为和淤泥以上的入水部分，用总长度减去这两个部分得出答案即可；
（2）设竹竿有x米，则入泥部分为

1

5

x-

1

5

米，露出水面部分为

13

10

+

1

5

米，淤泥以上的入水部分为

1

5

x-

1

5

+

2

5

米，由竹竿的总长=露出水面的高度+淤泥以上的入水部分的高度+入泥部分的高度列出方程解答即可．

解答：解：（1）3-3×

1

5

-（3×

1

5

-

1

2

）
=3-

3

5

-

1

10

=2

3

10

（米）．
答：露出水面部分为2

3

10

米；
（2）设竹竿有x米，则入泥部分为

1

5

x-

1

5

米，露出水面部分为

13

10

+

1

5

米，淤泥以上的入水部分为

1

5

x-

1

5

+

2

5

米，由题意得

1

5

x-

1

5

+

13

10

+

1

5

+

1

5

x-

1

5

+

2

5

=x，
解得：x=

5

2

．
答：竹竿长

5

2

米．

点评：此题考查一元一次方程的实际运用，读懂题意，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．