Question

在一条笔直的河道上某船由A地顺流而下到B地时，接到通知立即逆流而上返回C地，在B地调转方向不慎落入水中一个救生圈，船转弯时间忽略不计，救生圈漂流而下．已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流速度来2.5千米/时，如果AB两地间距离为10千米，此船由A地到C地共用了4小时，那么船到C地时船与救生圈的距离是多少？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：利用基本数量关系：顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度，设未知数，根据此船由A地到C地共用了4小时列方程求解即可．

解答：解：设A、C两地之间的距离为x千米，C在A的上游时：

x+10

7.5-2.5

+

10

7.5+2.5

=4
解得：x=5，
则船到C地时船与救生圈的距离是（4-1）×2.5+5+10=22.5千米
若C在A、B之间时：

10-x

7.5-2.5

+

10

7.5+2.5

=4，
方程无解．
答：船到C地时船与救生圈的距离是22.5千米．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确对三地的位置关系进行分类，是解决本题的关键．