【题目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同),现随机从中摸出10枚记下颜色后放回,这样连续做了10次,记录了如下的数据:
根据以上数据,估算袋中的白棋子数量为( )
A. 60枚B. 50枚C. 40枚D. 30枚
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E,F分别在边BC,AC上,沿EF所在的直线折叠∠C,使点C的对应点D恰好落在边AB上,若△EFC和△ABC相似,则AD的长为___.
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【题目】如图,△ABC中,D、E两点分别在BC、AD上,且AD为∠BAC的角平分线。若∠ABE=∠C,AE:ED=2:1,则△BDE与△ABC的面积比为何?( )
A. 1:6B. 1:9C. 2:13D. 2:15
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【题目】如图,矩形窗户边框ABCD由矩形AEFD,矩形BNME,矩形CFMN组成,其中AE:BE=1:3.已知制作一个窗户边框的材料的总长是6米,设BC=x(米),窗户边框ABCD的面积为S(米2)
(1)①用x的代数式表示AB;
②求x的取值范围.
(2)求当S达到最大时,AB的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别是O(0,0),A(3,0),B(4,4),C(-2,3),将点O,A,B,C的横坐标、纵坐标都乘以-2.
(1)画出以变化后的四个点为顶点的四边形;
(2)由(1)得到的四边形与四边形OABC位似吗?如果位似,指出位似中心及与原图形的相似比.
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【题目】如图,△ABC中,D是AC上一点,E是BD上一点,∠A=∠CBD=∠DCE.
(1)求证:△ABC∽△CDE;
(2)若BD=3DE,试求的值.
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【题目】已知抛物线y=ax2经过点A(2,1).
(1)求这个函数的解析式;
(2)画出函数的图像,写出抛物线上点A关于y 轴的对称点B 的坐标;
(3)抛物线上是否存在点C,使△ABC的面积等于△OAB面积的一半,若存在,求出C点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,BF平分∠ABC,交AD于点F,AE与BF交于点P,连接EF,PD.
(1)求证:四边形ABEF是菱形;
(2)若AB=4,AD=6,∠ABC=60°,求PD.
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发,设运动的时间为xs,四边形APQC的面积为ymm2.
(1)y与x之间的函数关系式;
(2)求自变量x的取值范围;
(3)四边形APQC的面积能否等于172mm2.若能,求出运动的时间;若不能,说明理由.
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