Question

如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=3，BC=3

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，点D、E分别是AC、BC边上的点，且△ADE与与△CDE是关于直线DE轴对称．
（1）求∠BAE的度数；
（2）求△ABE的周长．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：（1）先求∠BAC=60°，再求∠EAD=∠C=30°，问题即可解决．
（2）证明AE=CE，问题即可解决．

解答：解：（1）∵∠B=90°，∠C=30°，
∴∠BAC=60°；
由题意得：∠EAD=∠C=30°，
∴∠BAE=60°-30°=30°．
（2）由题意得：AE=CE，
∴△ABE的周长=AB+BC=3+3

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．

点评：该题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、解答；对分析问题解决问题的能力提出了一定的要求．