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【题目】如图直线ykx+kx轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,且AB2

1)求k的值;

2)点PA出发,以每秒1个单位的速度沿射线AB运动,过点P作直线AB的垂线交x轴于点Q,连接OP,设△PQO的面积为S,点P运动时间为t,求St的函数关系式,并直接写出t的取值范围;

3)在(2)的条件下,当PAB的延长线上,若OQ+ABBQOP),求此时直线PQ的解析式.

【答案】1k.(2)当0t时,SOQPy12tt=﹣t2+t

t时,SOQPy2t1tt2t.(3)直线PQ的解析式为y=﹣x+

【解析】

1)求出点B的坐标即可解决问题;(2)分两种情形0t时,t时,根据SOQPy,分别求解即可;(3)根据已知条件构建方程求出t,推出点PQ的坐标即可解决问题.

解:(1)对于直线ykx+k,令y0,可得x=﹣1

A(﹣10),

OA1,∵AB2

OB

k

2)如图,

tanBAO

∴∠BAO60°,

PQAB

∴∠APQ90°,

∴∠AQP30°,

AQ2AP2t

0t时,SOQPy12tt=﹣t2+t

t时,SOQPy2t1tt2t

3)∵OQ+ABBQOP),

2t1+2

2t+1

4t2+4t+17t27t+7

3t211t+60

解得t3(舍弃),

P),Q50),

设直线PQ的解析式为ykx+b,则有

解得

∴直线PQ的解析式为

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1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);

2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?

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1)求出yx的函数关系式;

2)该书店要获得最大利润,售价应定为每套多少元?

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b24ac0方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1x2=3③3a+c=0

y0时,x的取值范围是﹣1x3x0时,yx增大而减小.

其中结论正确的个数是(  )

A.4B.3C.2D.1

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