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【题目】如图,ADCDAB=10BC=20,∠A=C=30°,则AD的长为_______CD的长为_________.

【答案】5+10 10+5

【解析】

B点分别作BEADBFCD,垂足分别为EF,则得BF=EDBE=DF.

分别解RtAEBRtBFC,求得AE,BE,BF,CF,则可得解.

解:过B点分别作BEADBFCD,垂足分别为EF,则得BF=EDBE=DF.

∵在RtAEB中,∠A=30°AB=10

AE=AB·cos30°=10×=5 BE=AB·sin30°=10×=5.

又∵在RtBFC中,∠C=30°BC=20

BF=BC=×20=10 CF=BC·cos30°=20×=10.

AD=AE+ED=5+10

CD=CF+FD=10+5.

故答案为: (1). 5+10 (2). 10+5

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A.B.

C.D.

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