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    如图，点A、E、F、C线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CE，求证：∠B=∠D．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：根据平行线的性质证明AF=CE，然后根据SAS即可证明△ADF≌△CBE，然后根据全等三角形的对应角相等即可证得．
    解答：证明：∵AD∥BC，
    ∴∠A=∠C．
    ∵AE=CF，
    ∴AF=CE．
    在△ADF和△CBE中，
    AD=CB
    ∠A=∠C
    AF=CE
    ，
    ∴△ADF≌△CBE（SAS），
    ∴∠B=∠D．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，证明角相等最常用方法是证明两角所在的三角形全等．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB，AC于点E，F，若BE+CF=10，则EF=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道：sin30°=
    1
    2
    ，cos30°=
    		3
    2
    ，可得sin230°+cos230°=
    1
    4
    +
    3
    4
    =1，那么对于任意的锐角A，是否都有sin2A+cos2A=1呢？
    （1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C对边分别为a，b，c，可得sinA=
    a
    c
    ，cosA=
    b
    c
    ，证明sin2A+cos2A=1．
    （2）若已知sinA=
    		2
    3
    ，利用（1）的结论求cosA的值．
    （3）用以上探究的方法你能得出sinA，cosA，tanA三者之间的关系吗？请直接写出答案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，EO⊥CO，∠BOC=2∠AOC，求∠BOE=
     
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：2（2a2-5a）-4 （a2+3a-5），其中a=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（　　）
    A、五边形B、六边形
    C、七边形D、八边形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），△DBC为等边三角形．
    （1）如图1，∠ABD=
     
    （用含α的式子表示）；
    （2）如图2，若∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状，并说明理由；
    （3）在（2）的条件下，直线AD与CE的夹角是
     
    ；
    （4）在（2）的条件下，若BC=4cm，∠CED=45°，则α=
     
    ；AD=
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线a、b、c被直线l所截，如果∠1=∠2=65°，且直线b∥c，那么直线a与c平行吗？∠3等于多少度？

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