精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA100米,山坡坡度=12,且OAB在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB.(测倾器高度忽略不计,结果保留根号形式)

【答案】

【解析】

过点PPFOC,垂足为F,RtOAC中利用三角函数求出OC=100,根据山坡坡度=12表示出PBx AB2x, RtPCF中利用三角函数即可求解.

过点PPFOC,垂足为F

RtOAC中,由OAC60°OA100,得OCOAtanOAC100(米),

过点PPBOA,垂足为B

i12,设PBx,则AB2x

PFOB100+2xCF100x

RtPCF中,由CPF45°

PFCF,即100+2x100x

x ,即PB米.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,在勾股章中有这样一个问题:今有邑方二百步,各中开门,出东门十五步有木,问:出南门几步而见木?

用今天的话说,大意是:如图,是一座边长为200步(是古代的长度单位)的正方形小城,东门位于的中点,南门位于的中点,出东门15步的处有一树木,求出南门多少步恰好看到位于处的树木(即点在直线上)?请你计算的长为__________步.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知△ABC三个定点坐标分别为A(﹣41),B(﹣33),C(﹣12).

1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,点ABC的对称点分别是点A1B1C1,直接写出点A1B1C1的坐标:A1      ),B1      ),C1      );

2)画出点C关于y轴的对称点C2,连接C1C2CC2C1C,并直接写出△CC1C2的面积是   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图在RtABC中,ACB=90°AC=3BC=4,点EF分别在边ABAC上,将AEF沿直线EF折叠,使点A的对应点D恰好落在边BC上.若BDE是直角三角形,则CF的长为______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】函数y=ax2+bx+ca≠0)的部分图象如图所示:

①当y0时,x的取值范围是______

②方程ax2+bx+c=3的解是______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,b为常数)的图象与x轴,y轴分别交于点AB与反比例函数x0)的图象交于点C.若ACBC4,则k的值为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,以圆O为圆心,半径为1的弧交坐标轴于AB两点,P是弧上一点(不与AB重合),连接OP,设∠POB=α,则点P的坐标是

A. sinαsinα B. cosαcosα C. cosαsinα D. sinαcosα

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图①,直线y=﹣x+8x轴交于点A,与直线y=x交于点B,点PAB边的中点,作PCOB与点C,PDOA于点D.

(1)填空:点A坐标为   ,点B的坐标为   CPD度数为   

(2)如图②,若点M为线段OB上的一动点,将直线PM绕点P按逆时针方向旋转,旋转角与∠AOB相等,旋转后的直线与x轴交于点N,试求MBAN的值;

(3)在(2)的条件下,当MB<2时(如图③),试证明:MN=DN﹣MC;

(4)在(3)的条件下,设MB=t,MN=s,直接写出st的函数表达式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知矩形ABCD中,BC=2cmAB=2cm,点E在边AB上,点F在边AD上,点EAB运动,连结ECEF,在运动的过程中,始终保持ECEFEFG为等边三角形.

1)求证AEF∽△BCE

2)设BE的长为xcmAF的长为ycm,求yx的函数关系式,并写出线段AF长的范围;

3)若点HEG的中点,试说明AEHF四点在同一个圆上,并求在点EAB运动过程中,点H移动的距离.

查看答案和解析>>

同步练习册答案