Question

先化简，再求代数式

2(x-1)

x2-1

-

1

x+1

值，其中x=2cos30°-tan45°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：原式第一项约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

2(x-1)

(x+1)(x-1)

-

1

x+1

=

2-1

x+1

=

1

x+1

，
当x=2cos30°-tan45°=2×

3

2

-1=

3

-1时，原式=

1

3 -1+1

=

3

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．