某中学要在全校学生中举办“中国梦•我的梦”主题演讲比赛,要求每班选一名代表参赛.九年级(1)班经过投票初选,小亮和小丽票数并列班级第一,现在他们都想代表本班参赛.经班长与他们协商决定,用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛).
规则如下:两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次,向上一面的点数都是奇数,则小亮胜;向上一面的点数都是偶数,则小丽胜;否则,视为平局,若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负为止.
如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子,那么请你解答下列问题:
(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少?
(2)该游戏是否公平?请用列表或树状图等方法说明理由.(骰子:六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体)
解:(1)∵向上一面的点数为奇数有3种情况,
∴小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是:
.
(2)填表如下:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) |
| 2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) |
| 3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) |
| 4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) |
| 5 | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) |
| 6 | (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) |
由上表可知,一共有36种等可能的结果,其中小亮、小丽获胜各有9种结果.
∴P(小亮胜)=
,P(小丽胜)=
=
,
∴游戏是公平的.
科目:初中数学 来源: 题型:
一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子,现从三个方向看,其三种视图如图所示,则这张桌子上碟子的总数为( )
![]()
|
| A. | 11 | B. | 12 | C. | 13 | D. | 14 |
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科目:初中数学 来源: 题型:
平面直角坐标系中,点
的横坐标
的绝对值表示为
,纵
坐标
的绝对值表示为
,我们把点
的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点
的勾股值,记为:「
」,即「
」=
+
,(其中的“+”是四则运算中的加
法)
(1)求点
,
的勾股值「
」、「
」
(2)点
在反比例函数
的图像上,且「
」=4,求点
的坐标;
(3)求满足条件「
」=3的所有点
围成的图形的面积
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是
的中点,CE⊥AB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、CB于点P、Q,连接AC,关于下列结论:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③点P是∠ACQ的外心,其中正确结论是 (只需填写序号).
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