Question

【题目】已知一次函数y1＝kx+m（k≠0）和二次函数y2＝ax2+bx+c（a≠0）的自变最x和对应函数值y1，y2的部分对应值如表：

x	…	﹣1	0	2	4	…
y1	…	0	1	3	5	…
x	…	﹣1	1	3	4	…
y2	…	0	﹣4	0	5	…

当y1≥y2时，自变量x的取值范图是_____．

Answer 1

【答案】﹣1≤x≤4

【解析】

根据待定系数法求出两个函数的解析式即可求解．

解：根据表格中的数据可知：

把（﹣1，0）、（0，1）代入一次函数y1＝kx+m中，

得，解得，

所以一次函数解析式为y1＝x+1．

∵（﹣1，0）与（3，0）是对称点，

∴抛物线的顶点坐标为（1，﹣4）

所以设抛物线解析式为y＝a（x+1）（x﹣3），

将（1，﹣4）代入，得a＝1，

所以抛物线解析式为y2＝（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3．

解法一：

当y1＝y2时，即x+1＝x2﹣2x﹣3．

解得x1＝﹣1，x2＝4．

所以两个函数的交点坐标为（﹣1，0）（4，5）；

解法二：

观察表格中的数据可知：．

两个函数的交点坐标为（﹣1，0）（4，5）．

所以当y1≥y2时，自变量x的取值范图是﹣1≤x≤4．

故答案为﹣1≤x≤4．