【题目】随着“互联网+”时代的到来，传统的教学模式也在悄然发生着改变．某出国培训机构紧跟潮流，对培训课程采取了线上线下同步销售的策路，为了让客户更理性的选择，该机构推出了甲、乙两个课程体验包：甲课程体验包价值660元含3节线上课程和2节线下课；乙课程体验包价值990元含2节线上课程和5节线下课程．
（1）分别求出该机构每节课的线上价格和线下价格；
（2）该机构其中一个销售团队上个月的销售业绩为：线上课程成交900节，线下课成交1000节．为回馈客户，本月该机构针对线上、线下每节课程的价格均作出了调整：每节课线上价格比上个月的价格下调a%，线下价格比上个月的价格下调
a%，到本月底统计发现，该销售团队线上成交的课程数比上个月增加了
a%，线下成交的课程数上升到1080节，最终团队的月销售总额线上比线下少了54000元，求a的值．
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【题目】如图，已知
，
是一次函数
的图象和反比例函数
的图象的两个交点．
求直线
与
轴的交点
的坐标及
的面积；
在轴上是否存在一点
，使得
的值最大？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由；
当点
在双曲线上运动时，作以
、
为邻边的平行四边形，求平行四边形周长最小时点的坐标．
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【题目】对于一个关于
的代数式
,若存在一个系数为正数关于的单项式
,使
的结果是所有系数均为整数的整式，则称单项式为代数式的“整系单项式” ，例如：
当
时，由于
，故
是
的整系单项式；
当
时，由于
，故
是的整系单项式；
当
时，由于
，故
是
的整系单项式；
当
时，由于
，故
是的整系单项式；
显然，当代数式存在整系单项式时，有无数个，现把次数最低，系数最小的整系单项式记为
,例如：
.
阅读以上材料并解决下列问题：
⑴.判断：当
时，
的整系单项式（填“是”或“不是”）；
⑵.当
时， = ;
⑶.解方程：
.
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【题目】如图，抛物线
交
轴于
、
两点，交
轴于点
，顶点为
，其对称轴交轴于点
．直线
经过
、
两点，交抛物线的对称轴于点
，其中点的横坐标为
．
(1)求抛物线的表达式；
(2)连接
，求
的周长；
(3)若
是抛物线位于直线
的下方且在其对称轴左侧上的一点，当四边形
的面积最大时，求点的坐标．
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【题目】如图，某电信公司提供了
，
两种方案的移动通讯费用
（元）与通话时间
（分）之间的关系，则以下说法正确的是（ ）
①若通话时间少于120分，则方案比方案便宜
②若通话时间超过200分，则方案比方案便宜
③通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多
④当通话时间是170分钟/时，两种方案通讯费用相等
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克．
（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？
（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？
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【题目】如图，抛物线y1＝(x－2)2＋m与x轴交于点A和B，与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，若点A的坐标为（1，0），直线y2=kx+b经过点A，D．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）求点D的坐标和直线AD的函数解析式；
（3）根据图象指出，当x取何值时，y2＞y1．
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【题目】某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．
（1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？
（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？
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【题目】如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，使得AE⊥DE；
（1）求证：△ABE∽△ECD；
（2）若AB=4，AE=BC=5，求CD的长；
（3）当△AED∽△ECD时，请写出线段AD、AB、CD之间数量关系，并说明理由．
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