Question

8．①代数式$\sqrt{x-1}$在实数范围里有意义，则x的取值范围是x≥1；
②化简$\sqrt{12{a}^{3}}$的结果是2a$\sqrt{3a}$；
③在实数范围里因式分解x²-3=（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 ①根据被开方数大于等于0列式计算即可得解；
②根据二次根式的性质化简即可；
③利用平方差公式分解因式即可．

解答 解：①由x-1≥解得，x≥1；

②$\sqrt{12{a}^{3}}$=2a$\sqrt{3a}$；

③x²-3=（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$）．
故答案为：x≥1；2a$\sqrt{3a}$；（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$）．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，利用二次根式的性质化简以及实数范围内的因式分解，二次根式的被开方数是非负数．